数列{Cn}是常数列，为什么？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 15:06:42
完整原题：
设函数f(x)=(x^2-x+n)/(x^2+x+1)(x属于R,n属于正整数集），f(x)的最小值为An,最大值为Bn,记Cn=(1-An)(1-Bn),则数列{Cn}是常数列，为什么？
这是高中题，不会这么难吧？

f(x)=1+(-2x+n-1)/(x^2+x+1)
=1-2*[x+(1-n)/2]/(x^2+x+1)
然后对于分式上下同时除以x+(1-n)/2，
对分母继续化简成整式加真分式的形式，
直到出现对钩函数形式，也就是可以看出单调性为止，得到An、Bn表达式，带入即可。
不会问我。

f(x)=1+(-2x+n-1)/(x^2+x+1)
=1-2*[x+(1-n)/2]/(x^2+x+1)
然后对于分式上下同时除以x+(1-n)/2，
对分母继续化简成整式加真分式的形式，
直到出现对钩函数形式，也就是可以看出单调性为止，得到An、Bn表达式
就是答案